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猫吃老鼠的系统化算法

[日期:2005-12-30] 作者:李斤询 [字体: ]

猫吃老鼠的系统化算法

作者:李斤询

下载本文示例源代码

我在VC知识库网站看到猫吃老鼠问题的算法程序(原文请见:http://www.vckbase.com/document/viewdoc/?id=952),觉得可以使程序更加的系统化,条理更清楚点。为此本人思索了一个新的算法程序,请各位赐教。

一、问题描述
现有n个老鼠围成一圆圈,有一只猫从任意位置开始吃老鼠,每次都隔一个老鼠吃,请给出最后一个老鼠的编号?题目要求是任给老鼠数n,输出猫最后吃的老鼠的编号。

二、问题求解
我们假设有N个老鼠,序号依次为1,2,3,......,N-1,N,并且按序号先后以顺时针围成一圈。

老鼠信息的结构定义如下,使用双向列表,如下:
typedef struct MouseNode
{
	int nNO;
	MouseNode *pNext;
	MouseNode *pPre;

	MouseNode() { nNO = 0; pNext = NULL; pPre = NULL; }
	MouseNode(int NO) { nNO = NO; pNext = NULL; pPre = NULL; }

}MouseNode;

		

我的算法只有一个函数,这个函数完成吃一圈老鼠。传入的参数是双向链表中本次要吃掉的第一个老鼠,返回值是下一圈吃老鼠时要第一个吃掉的老鼠。
函数代码如下:
 // CatEatMouses 
/*
本函数只吃一圈老鼠,循环调用它来吃完老鼠
	参数		本次要吃掉的老鼠
	返回		下一圈吃老鼠时候要吃的第一个老鼠
				若返回值为空,则说明老鼠已经吃完了
*/
MouseNode *CatEatMouses(MouseNode *pStartMouse)
{
	MouseNode *pFirst = pStartMouse;
	MouseNode *pFirstNotEatMouse = pFirst->pNext;
	if(pFirst == pFirstNotEatMouse)
	{
		printf("%d ", pFirst->nNO);
		return NULL; // 吃完了 
	}
	bool bCanEat = true;
	while (true)
	{
		if(pFirst == pFirstNotEatMouse)
		{
			if(bCanEat)
			{
				return pFirstNotEatMouse;
			}
			else
			{
				return pFirstNotEatMouse->pNext;
			}
		}
		if(bCanEat)
		{
			pFirst->pPre->pNext = pFirst->pNext;
			pFirst->pNext->pPre = pFirst->pPre;
			printf("%d ", pFirst->nNO);
			pFirst = pFirst->pNext;
			bCanEat = false;
		}
		else
		{
			pFirst = pFirst->pNext;
		}
	}
}
三、演示函数
演示函数代码如下:
void DemoEatMouse(int nMouseCount)
{
	if(nMouseCount <= 1)
	{
		printf("1");
		return ;
	}
	// 开辟N个老鼠内存并初始化 
	MouseNode *pMouseBuffer = new MouseNode[nMouseCount];
	
	// 初始化双向链表 
	pMouseBuffer[0].pNext = &pMouseBuffer[1];
	pMouseBuffer[0].pPre = &pMouseBuffer[nMouseCount - 1];
	pMouseBuffer[0].nNO = 1;
	pMouseBuffer[nMouseCount - 1].pNext = &pMouseBuffer[0];
	pMouseBuffer[nMouseCount - 1].pPre = &pMouseBuffer[nMouseCount - 2];
	pMouseBuffer[nMouseCount - 1].nNO = nMouseCount;
	for(int i = 1;i < nMouseCount - 1;i++)
	{
		pMouseBuffer[i].pPre = &pMouseBuffer[i - 1];
		pMouseBuffer[i].pNext = &pMouseBuffer[i + 1];
		
		pMouseBuffer[i].nNO = i + 1;
	}
	
	// 开始吃老鼠 
	MouseNode *pNextEatMouse = &pMouseBuffer[0];
	while (pNextEatMouse)
	{
		if(pNextEatMouse->pNext == pNextEatMouse)
		{
			printf("\n最后一只老鼠是 ");
		}
		pNextEatMouse = CatEatMouses(pNextEatMouse);
	}
	
	printf("\n\n");
	
	delete[] pMouseBuffer;
}
演示函数主要是初始化nMouseCount个老鼠的双向链表,然后调用CatEatMouses函数来吃老鼠,一直到CatEatMouses函数返回NULL为止,说明老鼠吃完了。

四、结束语
算法的实现不是说结果对就可以了,我们应该力求让他系统化;如本算法,最终目标是吃掉所有的老鼠,但是我们抓住其中的规律,变换实现每次吃一圈的CatEatMouses函数,每次吃完一圈后又形成一个新的双向链表,在调用CatEatMouse函数。如此算法清晰明了,重复利用性高。
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