简单的表达式求值

[日期：2005-12-30]

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简单的表达式求值

作者/ZF.Yi

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一直很想做个比 Windows 自带的高级一点的计算器，能将整个表达式输入，然后求值。这个程序要求读者具备编译原理的一些知识。举个实例来说明程序处理过程。假设要求值的表达式为：

      -25*（56+15）# (其中＃号作为表达式结束标志)。

首先对表达式进行词法分析，允许出现的字符为：

      {0 ，1， 2 ，3 ，4 ，5 ，6， 7 ，8， 9 . ，+ ，-， *， / ，（ ，），＃}

分析的结果产生两种类型的单词：操作符和操作数。

操作符包括：

      {+, - ,* ,/ ,（ ,）}

操作数包括：

      int 和 double 类型。

上面表达式产生的单词序列为：

      {-25,*,(,56,+,15,)}。

这些单词的类型也需要保存。

词法分析正确后将对产生的单词序列进行语法分析。

定义E为表达式，N为常数（视为终结符）。表达式的产生式可表示如下：

      E ' N 
      E ' (E)
      E ' E+E
      E ' E-E
      E ' E*E
      E ' E/E

消除左递归后的产生式(E_为新产生的符号):

      E->NE_
      E->(E)E_
      E_->+EE_
      E_->-EE_
      E_->*EE_
      E_->/EE_
      E_->NULL (空串)

可以根据这个产生式构造递归的语法分析器。具体细节就不叙述了，可以阅读源代码。

语法分析正确后就可以求值了，求值时用到一个操作数堆栈和操作符堆栈，以及一个算符优先表（存储了运算符之间的优先关系），具体细节可以阅读源码。

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